UJIAN TENGAH SEMESTER

NAMA : DILLA MAHARANI

NIM : A1C219003

KELAS : R-001

PROGRAM STUDI : PENDIDIKAN MATEMATIKA

DOSEN PENGAMPU : NOVA SUSANTI,S.Pd.,M.si

1. Sebuah benda A massa 3kg terletak pada bidang miring ditarik dengan gaya sebesar 4 N, jika benda B bermassa 4kg dihubungkan dengan benda A dan digantung vertikal dengan sebuah katrol (a) tentukan percepatan masing – masing benda (b) tentukan tegangan tali, jika diketahui percepatan gravitasi 10 m/s2 dan koefisien kinetiknya 0,1 ?

Jawab:

2. Pada gerak suatu partikel sepanjang garis lurus, grafik kecepatan v terhadap waktu t dapat dilihat dari gambar berikut ini :

a. Berapakah percepatan partikel pada saat – saat t = 2s, 4s, 8s, 10s 

b. Berapakah panjang lintasan yang ditempuh partikel dalam selang waktu antara t = 0 dan t = 10 s

c. Berapakah perpindahan partikel pada selang waktu tersebut

d. Berapa kecepatan rata – rata partikel dalam selang waktu t = 2s dan t = 8s

Jawab:

A. t=2s,    a = Δv/Δt

                 a = 20-0 / 2-0 = 10 m/s²

     t=4s,    a = 20-0/ 4-0 = 5m/s²

     t=8s,    a= 20-0/8-0.  = 2,5 m/s²

     t= 10s, a= 20-(-10)/10=3 m/s²



B. a = 10m/s²

=> -10 = -10-0/ R-8

     -10 = -10/R-8

     R-8 = -10/10

     R.    = 9 

L trapesium 1 = 1/2 (a+b) t

                               = 1/2 ( 12) 20

                                = 120 m

  L trapesium 2 = 1/2 ( 2 + 1) (-10)

                             = -15 m

L1 + L2 = 120 m + (15)m

              = 135 m

C. Perpindahan = 120- 15

                             = 105 m

D. V rata rata = perpindahan / total waktu

                         =  105 / 6

                         = 17,5 m/s

3. Sebuah benda bermassa 5kg dengan kecepatan 3m/s bertumbukan dengan benda yang bermassa 10kg dengan kecepatan 2m/s. Setelah terjadi tumbukan benda bermassa 10kg kecepatannya menjadi 4m/s dan bergerak searah dengan arah gerak sebelum tumbukan (a) tentukanlah kecepatan benda bermassa 5kg setelah tumbukan (b) tentukan besar perubahan total energi kinetik benda yang bertumbukan ? 

Jawab:

Dik: m1= 5 kg
        v1= 3m/s
        m2= 10kg
        v2= 2m/s
        v’2= 4m/s
Dit:  a. v’1…..?

        b.  Ektotal….?

 a.  m1 x v1 + m2 x v2  = m1 x v’1 + m2 x v’2
     (5x3) + (10x2) = 5v’1 + (10x4)
     15+20 = 5v’1+40
     5v’1= -5
     V’1 = -5/5
     V’1 = -1m/s
  b. Ek’1= 1/2 x m1 x  v’1²
             = 1/2  (5) (1)
             = 2,5 J
     Ek’2 = 1/2 m v’2²
             = 1/2 (10) (16)
             = 80 J
    Ektotal = Ek’1+ Ek’2
                = 2,5 + 80
                = 82,5 J

4. A. Vektor A : 3i + j -3k

Vektor B : 2i -5j + 2k

Vektor C : -i + 2j -6k

Hitunglah : a. (A . B) x C

   b.  A .( B + C)

   c. A x (B + C)

B. Carilah dimensinya :

a. Kecepatan 

b. Usaha 

c. Tekanan 

d. Inpuls 

e. Momentum

Jawab:

• A

a. (A . B) x C
          A . B = (3.2) + (1.-5) + (-3.2)
           = 6 + (-5) + (-6)
           = -5
          (A . B) x C = -5 x C
           = -5 (-i + 2j -6k)  = 5i - 10j + 30k

b.  A .( B + C)
B + C = (2i -5j + 2k) + (-i + 2j -6k)
= i - 3j - 4k
A .( B + C) = A. (i - 3j - 4k)
(3i + j -3k) . (i - 3j - 4k) = (3.1) + (1.-3) + (-3.-4)
= 3 – 3 + 12 = 12

c. A x (B + C)
B + C = (2i -5j + 2k) + (-i + 2j -6k)
= i - 3j - 4k
A x (B + C) = A x (i - 3j - 4k)
= (3i + j -3k) x (i - 3j - 4k)

= ( -4-9)i – (-12- (-3))j + (-9-1)k
= - 13i + 9j – 10k

• B

a. Kecepatan =  [ L ] [ T ]-1
b. Usaha =  [M] [L]² [T]⁻²
c. Tekanan =  [M] [L]⁻¹ [T]⁻²
d. Inpuls = [M][L][T]⁻¹
e. Momentum =  [M][L][T]-1

5. Sebuah balok didorong oleh gaya mendatar F yang membuat sudut 37⁰ dengan garis mendatar, seperti gambar dibawah ini. Massa balok 2 kg bergerak dengan kecepatan konstan, koefisien gesekan kinetik antara balok dengan lantai adalah 0,2. Tentukan usaha yang dilakukan oleh gaya jika balok didorong sejauh 20 m?

Jawab:

F = m.a
   = 2. 10
   = 20 N

W = F. Cos a . s
    = 20.cos 37°.20
    = 400.0,8
    = 320 Joule

6. Sebuah benda bergerak sepanjang garis lurus dengan persamaan geraknya

X = 16t2 + 6t+3

a. Hitunglah kedudukan benda pada t = 2

b. Bilamanakah benda melewati titik asal

c. Hitunglah kecepatan rata – rata pada selang waktu 0 < t < 2 detik

d. Tentukan persamaan umum kecepatan rata – rata pada selang waktu antara to dan (to + Δt)

e. Tentukan kecepatan seketika pada setiap saat

f. Tentukan kecepatan seketika pada t = 0

g. Bilamanakan dan dimanakah kecepatan sama dengan nol

h. Tentukan persamaan umum percepatan rata – rata pada selang waktu antara to < t < (to + Δt)

i. Tentukan persamaan umum percepatan seketika pada setiap saat

j. Bilamanakah percepatan seketika sama dengan nol

k. Gambarkan grafik – grafik x, v dan a masing – masing sebagai fungsi waktu

Jawab:
  a. X =16(2)2+6(2)+3
= 16(4)+12+3
=79
 f . Ketika t=0

 V= 32t + 6

   = 32(0) +6

   =6 m/s²

7. Air keluar dari selang dengan debit 2,5 kg/s dan lajunya 25 m/s dan diarahkan pada sisi mobil, yang menghentikan gerak majunya. Abaikan percikan air kebelakang, berapakah gaya yang diberikan air pada mobil jika besarnya gaya tersebut adalah perubahan momentum terhadap perubahan waktu ?

Jawab:

Dik:  m = 2,5 kg/s
         a = 25 m/s

Dit: Pebahan momentum?

F = m x a
   = 2,5 x 25
   = 62,5N

8. Sebuah pistol ditembakan vertikal ke balok kayu 1,4kg yang sedang dalam keadaan diam persis diatasnya. Jika peluru memiliki massa 21 gram dan laju 210 m/s, seberapa tinggi balok tersebut akan naik setelah peluru tertaman di dalamnya ?

Jawab:

Dik: Mp = 21 gr = 0,021 kg
mb = 1,4 kg
vp = 210 m/s
vb = 0 m/s
 g = 10 m/s²

Dit = hmaks?

Ketika peluru menumbuk balok
mp x vp + mb x vb = (mp + mb) v'
(0,021 x 210) + (2 x 0) = (0,021 + 1,4) v'
4,41= (1,421)v'
v' = 4,41: 1,421
v' = 3,10m/s

Ketika balok dan peluru terpental keatas
EM₁ = EM₂
Ek₁ + Ep₁ = Ek₂ + Ep₂
½mv'² + 0 = 0 + mgh
½v'² = gh
v'² = 2gh
3,10²= 2 x 10 x h
9,61= 20h
h = 9,61:20
h = 0,48 m
h= 4,8 cm

Jadi, ketinggian maksimum balok adalah 0,48 m atau 4,8 cm

TUGAS FISIKA DASAR

NAMA : DILLA MAHARANI

NIM : A1C219003

KELAS : R-001

PROGRAM STUDI : PENDIDIKAN MATEMATIKA

DOSEN PENGAMPU : NOVA SUSANTI,S.Pd.,M.si

Tumbukan Benda Dengan Lantai

Koefisien elastisitas dapat ditentukan dengan cara mengukur kecepatan sebuah benda yang melakukan tumbukan baik sesudah maupun sebelum tumbukan.Perhitungan koefisien elastisitas ini dapat mudah ditentukan apabila salah satu benda tidak bergerak sebelum ataupun sesudah tumbukan,benda  tersebut harus memiliki massa yang lebih besar dari benda satunya.Salah satu contohnya adalah tumbukan benda dengan lantai.

Jika benda dijatuhkan dari ketinggian tertentu maka koefisien elastisitas dapat ditentukan dengan cara menghitung kecepatan benda saat akan menumbuk lantai dan tepat saat meninggalkan lantai,kecepatan tersebut dapat dihitung dari ketinggian benda saat dilepaskan dan ketinggian maks benda setelah dipantulkan lantai.

Sebuah bola jatuh bebas dari ketinggian h1 dari lantai maka akan terjadi tumbukan antar bola dengan lantai sehingga bola memantul setinggi h2,maka :

 Sebelum tumbukan :

 Sesudah tumbukan :

Karena lantai diam maka kecepatan lantai sebelum dan sesudah tumbukan = 0

 Maka :

1. Kamu dorong troli di supermarket dengan laju 1,2 m/s dengan gaya 7

N. Kamu berkeliling ruang supermarket untuk mencari barang yang

akan dibeli. Jauh jalur yang kamu tempuh adalah 140 meter. Berapa

kerja dan daya yang kamu keluarkan?

Penyelesaian :

Diketahui : v = 1,2 m/s

                   F = 7 N

                    S = 140 m

Ditanya : W dan P ?

Jawab :

• ·        W = F x S

              = 7 X 140

              = 980 J

• ·          v =s/t

         1,2 = 140/t

             t = 116,7 s

• ·        P = W/t

         = 980 J / 116,7 s
         = 8,4 J/s

Tugas Fisika Gaya

TUGAS FISIKA DASAR

NAMA : DILLA MAHARANI

NIM : A1C219003

KELAS : R-001

PROGRAM STUDI : PENDIDIKAN MATEMATIKA

DOSEN PENGAMPU : NOVA SUSANTI,S.PD.,M.SI.

1.

g = 10 m/s²

Tentukan :

T1,T2,dan T3

Penyelesaian :

Diketahui : α = 60°

                 m = 10 kg

Ditanya : T1,T2,T3?

Jawab :

·         T3 = W

       = m. g

       = (10 Kg) (10 m/s2) = 100 N

·         Resultan Gaya Pada Sumbu-Y

ΣFY = 0

T2 sin 60 – w = 0

T2 sin 60 – 100 N = 0

T2(½√3) – (100 N) = 0

½√3T2 – 100 N = 0

½√3T2 = 100 N

T2 = (100 N)/½√3

T2 = 200√3 /3 N

 = 115,47 N

·         Resultan Gaya Pada Sumbu-X

ΣFX = 0

T2 cos 60 – T1 = 0

(200√3/3 N)(½) – T1 = 0

100√3/3 N – T1 = 0

T1 = 100√3/3  N

= 57,73 N

Maka besar tegangan tali T1 = 57,73 N

                                         T2 = 115,47 N

                                         T3 = 100 N

2. 

 µk = 0,1

g = 10 m/s²

Tentukan percepatan dan tegangan tali.

Penyelesaian :

Diketahui : m1 = 4 kg , m2 = 3 kg , m3 = 8 kg

                   µk = 0,1

                   g = 10 m/s²

Ditanya : a?

               T1,T2,T3?

Jawab : §  Percepatan Benda 1 

Fx=m.a

T1-fg = m.a

T1- (μ.N) = m.a

T1- (μ.m.g)=m.a

T1-(0,1.4.10)=4.a

T1-4=4.a

T1=4.a+4…………………(1)

·         Benda 2

Fx=m.a

T2-T1-fg = m.a

T2-T1- (μ.N)=m.a

T2-T1-(μ.m.g)=m.a

T2-T1-(0,1.3.10)=4.a

T2-T1-3=3.a

T2-T1=3.a+3…………………(2)

·         Substitusi (1) ke (2)

T2-T1=3.a+3

T2=3.a+3+T1

T2=3.a+3+ 4.a+4

T2=7a+7…………………………(3)

·         Benda 3

Fx = 0

Fy=m.a

W3-T2=m.a

W3=m.a + T2

m.g=m.a + T2

8.10=8a+7a+7

80=15a+7

73/15=a

4,876=a

·         Tegangan Tali

Substitusikan nilai a pada masing-masing pers. (1) dan (2)

T1=4(4,876)+4

T1=23,504 N

T2=7a+7

T2=7(4,876)+7

T2=41,132 N

3. Benda yang berjarak r dari pusat bumi mendapat gaya tarik oleh bumi

sebesar F = mg(R/r)2, dengan R adalah jari-jari bumi. Sebuah satelit

yang memiliki massa 100 kg mengeliniling bumi pada orabit yang

berjarak 5 ribu km di atas pemukaan bumi. Berapakah gaya tarik bumi

pada satelit tersebut? Agar tidak jatuh akibat tarikan bumi maka

sartelit tersebut bergerak mengelilingi bumi dengan kecepatan tertentu.

Kecepatan yang dimiliki satelit harus menghasilkan gaya ke arah luar

yang sana dengan gaya tarik bumi. Berapakah kecepatan satelit

tersebut?

Penyelesaian : 

Diketahui : F = m g ( R / r ) L

                   R =  Jari-jari bumi

                   m satelit = 100 kg

                   r = 5000 km

Ditanya : Gaya tarik bumi ( F )

                Kecepatan Satelit ( v )

Jawab : F = G M m / r

                =  6,67 x 10¯¹¹ . 100 . 5,96 x 10¯²⁴ / ( 5000 )²

                = 6,67 x 10¯¹ . ¹100 . 5,96 x 10¯²⁴ / ( 5 x 10¯⁵ )²

                = 3975,32 x 10¯¹³ / 2,5 x 10¹¹

                = 1590,128 x 10²

                = 159012,8 N

          V     = √ G M / r

                  = √ 6,67 x 10¹¹ . 5,96 x 10²⁴ / 5 x 10⁵

                 = √ 39,7532 x 10¹³ / 5 x 10⁵

                 = √ 7,95064 x 10

                 = 28,196,87