TUGAS FISIKA DASAR

NAMA : DILLA MAHARANI

NIM : A1C219003

KELAS : R-001

PROGRAM STUDI : PENDIDIKAN MATEMATIKA

DOSEN PENGAMPU :  NOVA SUSANTI,S.Pd.,M.si

1.  Pembuktian Rumus Kecepatan Sesaat 

Kecepatan sesaat adalah kecepatan rata-rata pada limit selang waktu Δt mendekati nol. Secara matematis kecepatan sesaat dituliskan:

dx/dt  adalah turunan pertama fungsi vektor posisi terhadap waktu.

jika r = xi + yj dan Δr = Δxi + Δyj
maka :

dengan:
v = vektor kecepatan sesaat (m/s)
ν_x = dx/dt komponen kecepatan sesaat pada sumbu x (m/s)
   ν_y = dy/dt komponen kecepatan sesaat pada sumbu y (m/s)
Arah kecepatan sesaat merupakan arah garis singgung lintasan di titik tersebut.

Berdasarkan persamaan kecepatan sesaat berikut :

kecepatan dapat dicari dengan turunan dari fungsi posisinya. Sebaliknya, jika fungsi kecepatan diketahui, fungsi posisi dapat ditentukan dengan mengintegralkan fungsi kecepatan tersebut

v = dr/dt

dr = v.dt

Apabila persamaan tersebut diintegralkan, maka:

dengan :

r₀= posisi awal (m)
r = posisi pada waktu t (m)

v = kecepatan yang merupakan fungsi waktu (m/s)

Komponen posisi pada arah sumbu x dan sumbu y adalah :

2. Percepatan Sesaat

Percepatan sesaat didefinisikan sebagai limit kecepatan rata-rata untuk interval waktu mendekati nol.

(3)

jika v = v_x i + v_y j , maka :

a = a_xi + a_yj

(4)

dengan :

a = vektor percepatan

Dari persamaan (4) dapat dikatakan bahwa percepatan merupakan turunan dari fungsi kecepatan terhadap waktu. Percepatan juga merupakan turunan kedua fungsi posisi terhadap waktu.

Percepatan sesaat merupakan kemiringan grafik kecepatan terhadap waktu.

Kerena:

maka persamaan (4) dapat dituliskan:

Sehingga percepatan sesaat menjadi :

3.

Tentukanlah resultan gaya pada gambar di atas
Jawab : Diketahui : F1 = 4 N
                                F2 = 5 N
                                F3 = 6 N
                                Sin 45° = 0,7
                           Cos 45° = 0,7
                           Sin 30° = 0,5
                           Cos 30° = 0,9
                           Sin 60° = 0,9
                           Cos 60° = 0,5
           Ditanya : R?
           Jawab :

  Gaya terhadap sumbu x

·        F1x = f1 cos 45°

        = 4 x 0,7

        = 2,8 N

·        F2x = f2 cos 30°

       = 5 x 0,9

       = 4,5 N

·        F3x = f3 cos 60°

       = 6 x 0,5

       = 3 N

Gaya terhadap sumbu y

·        F1y = f1 sin 45°

        = 4 x 0,7

        = 2,8 N

·        F2y = f2 sin 30°

        = 5 x 0,5

        = 2,5 N

·        F3y = f3 sin 60°

        = 6 x 0,9

        = 5,4 N

∑Fx = f1x + f3x – f2x

       = 2,8 + 3 – 4,5

       = 1,3 N

∑Fy = f1y + f2y – f3y

        = 2,8 + 2,5 – 5,4

        = -0,1 N ( Tanda negatif menunjukkan arah ke sumbu negatif )

R = √(∑Fx)² + √(∑Fy)²

   = √(1,3)² + (0,1)²

   = √1,69 + 0,01

   = √1,7

   =1,30 N

4.

Berdasarkan gambar tersebut Berapa tegangan tali?

 Jawaban:

Diketahui:  α = 37°,  β = 53° , W = 4 N      

∑ fy     = 0

T3-W  =0

T3       = W

T3       = 4N

 

∑fx = 0

T2x- T1x  =  0

T2x         =  T1x

T2.cos 53  =  T1.cos 37

T2. 0,6     =  T1. 0,8

T2             =  T1. 0,8/ 0,6

T2             =  T1. 4/3

T2             =  4/3 T1

                         ∑fy             = 0

           T1y + T2y -T3         = 0

                  T1y+T2y           = T3

T1.sin 37° + T2. Sin 53°    =  4

        T1. 0,6 +T2. 0,8          = 4

0,6 T1 +4/3 T1.0,8             = 4

6/10. T1 + 4/3 T1. 8/10     = 4

6/10. T1 + 32/30 T1          = 4

3/5 T1 + 16/15 T1             =  4

                   5/3 T1           =  4

                   T1               =  12/5

                   T1               = 2,4 N

Selanjutnya substitusi kan

T2= 4/3 T1

T2= 4/3. 2,4

     = 3,2 N

Maka diperoleh : T1 = 2,4 N

                           T2 = 3,2 N

                           T3 = 4 N